기둥면 $x ^ {2} +y ^ {2} =3$ 와 평면 $x+z=2$ 가 만나는 점에서 함수 $f (x, y, z) =x+2y+3z$ 의 최댓값과 최솟값의 합은?

• ①$2$
• ②$4$
• ③$6$
• ④$8$
• ⑤$12$