다음 매개 방정식으로 주어진 곡선을 $y$ 축을 중심으로 회전시켜 얻은 회전면의 넓이는?

• ①$\displaystyle 2 \pi \left \{\frac{4- \sqrt {2}} {3} +3 \ln \left (1+ \sqrt {2} \right) \right \}$
• ②$\displaystyle 2 \pi \left \{\frac{4+ \sqrt {2}} {3} +3 \ln \left (1+ \sqrt {2} \right) \right \}$
• ③$2 \pi \left \{4- \sqrt {2} +2 \ln \left (1+2 \sqrt {2} \right) \right \}$
• ④$\displaystyle 2 \pi \left \{\frac{4- \sqrt {2}} {5} +3 \ln \left (2+ \sqrt {2} \right) \right \}$
• ⑤$\displaystyle 2 \pi \left \{\frac{4- \sqrt {2}} {3} + \ln \left (1+4 \sqrt {2} \right) \right \}$