$1$ 이 아닌 양수 $a$ 에 대해 함수 $f \left (x \right) = x ^ {2} a ^ {- x}$ 의 극댓값과 극솟값의 합은?

• ①$\displaystyle \frac{4 e ^ {- 2}} {{\left (\ln a \right) ^ {2}}}$
• ②$\displaystyle \frac{2 e ^ {- 2}} {\ln a}$
• ③$\displaystyle \frac{4 e ^ {2}} {{\left (\ln a \right) ^ {2}}}$
• ④$\displaystyle \frac{2 e ^ {2}} {\ln a}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {\ln a}$