모든 자연수 $n$ 과 $k$ 에 대하여 $a _ {n} > a _ {n + 1} > 0$ 이고 부분합 $\displaystyle S _ {k} = \sum _ {n = 1} ^ {k} {\left (- 1 \right) ^ {n - 1}} a _ {n}$ 이고 $\displaystyle \lim _ {k \rightarrow \infty} S _ {k} = S < \infty$ 일 때, 다음 중 옳은 것은?

• ①$S _ {2 k - 1} < S < S _ {2 k}$
• ②$S _ {2 k} < S < S _ {2 k + 1}$
• ③$S < S _ {2 k} < S _ {2 k + 1}$
• ④$S _ {2 k - 1} < S _ {2 k} < S$
• ⑤$S < S _ {2 k - 1} < S _ {2 k}$