$A$ 가 임의의 $n \times n$ (실)행렬일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

• ①$n$ 이 짝수이고 $A+A^{{T}} =O$ 이면 $d e t (A) =0$ 이다. (단, $O$ 는 영행렬이다.)
• ②$d e t (A^ {T} A) \geq 0$ 이다.
• ③$d e t ((-1) ^ {n} A) = (-1) ^n d e t (A)$ 이다.
• ④$A$ 의 모든 성분이 정수이고 $d e t (A) =1$ 이면 $A^ {-1}$ 의 모든 성분도 정수이다.