경기대 2021학년도 45번 - MathTrackFlow

‹경기대 2021학년도 45번

기출 경기대 2021학년도 45번

$A$ 가 $m \times n$ 행렬일 때, 선형사상 $T : \mathbb{R} ^ {n} \rightarrow \mathbb{R} ^ {m}$ 을 모든 $x \in \mathbb{R} ^ {n}$ 에 대하여 $T (x) =A x$ 로 정의하자. 이때, <보기>에서 항상 참인 것을 모두 고르면?

보기

$m<n$ 이고 $A$ 의 위수 $(r a n k)$ 가 $m$ 이면 $T$ 는 일대일(one-to-one) 선형사상이다.
$n<m$ 이고 $A$ 의 위수( $\operatorname{rank}$ )가 $n$ 이면 $T$ 는 위로(onto)의 선형사상이다.
$m=n$ 이고 $A$ 의 위수 $(r a n k)$ 가 $n$ 이면 $T$ 는 일대일 대응 (one-to-one correspondence) 선형사상이다.

①가, 나
②다
③가, 다
④가, 나, 다

‹ 이전 문제