$V$, $W$ 가 (실)벡터공간이고 $L:V \rightarrow W$ 가 선형변환이라 하자. $\left \{\overrightarrow{v} _ {1}, \overrightarrow{v} _ {2}, \overrightarrow{v} _ {3} \right \}$ 가 $V$ 의 부분집합이고 $\left \{L (\overrightarrow{v} _ {1}), L (\overrightarrow{v} _ {2}), L (\overrightarrow{v} _ {3}) \right \}$ 가 일차종속일 때, 다음 중 항상 참인 것은?

• ①$\left \{\overrightarrow{v} _ {1}, \overrightarrow{v} _ {2}, \overrightarrow{v} _ {3} \right \}$ 는 일차종속이다.
• ②$\ker (L) \neq \left \{0 \right \}$ 이다.
• ③$\dim (\operatorname{Im} (L)) + \dim (\ker (L)) = \dim (W)$ 이다.
• ④$\left \{L (a \overrightarrow{v _ {i}} +b \overrightarrow{v _ {j}}) \vert a, b \in \mathbb{R} 이고 i, j=1, 2, 3 \right \}$ 은 $W$ 의 부분 벡터공간이다.