‹경기대 2022학년도 40번

기출 경기대 2022학년도 40번

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멱급수 ∑n=0∞anxn\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} x ^ {n} 의 수렴반지름이 R>0R>0 일 때 f(x)=∑n=0∞anxn\displaystyle f \left (x \right) = \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} x ^ {n} 로 정의되는 함수 ff 에 대하여 다음 <보기>에서 항상 참인 것을 모두 고르면?

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  • 가. ff 는 개구간 (−R,R)\left (-R, R \right) 에서 미분가능하다.
  • 나. 이상적분 ∫−RRf(x)dx\displaystyle \int _ {-R} ^ {R} {f \left (x \right) dx} 가 존재한다.
  • 다. an>0a _ {n} >0 이면 좌극한 lim⁡x→R−f(x)\displaystyle \lim _ {x \rightarrow R-} {f \left (x \right)} 이 존재한다.
  • ①가, 다
  • ②나, 다
  • ③가. 나
  • ④가
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