$n \times n$ 실 대칭행렬 $A$ 에 대한 다음 명제 중 거짓은?

• ①$A$ 는 서로 다른 $n$ 개의 고윳값을 갖는다.
• ②$A$ 의 서로 다른 고윳값에 대응하는 고유벡터들은 서로 수직이다.
• ③$A$ 는 항상 대각화 가능하다.
• ④모든 $n \times 1$ 실 벡터 $v$ 와 $w$ 에 대하여 $A v \cdot w=v \cdot A w$ 이다.

(단, • 은 내적기호이다.)