$C$ 가 점 $\left (0, 0 \right)$ 에서 점 $\left (0, \pi \right)$ 까지의 선분과 점 $\left (0, \pi \right)$ 에서 점 $\left (1, \pi \right)$ 까지의 선분이 이어진 곡선일 때, 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {e^x \left (\cos \left (xy \right) -y \sin \left (xy \right) \right)} dx -xe^x \sin \left (xy \right) dy$ 의 값은?

• ①$-e-1$
• ②$\displaystyle -e+ \frac{1} {2}$
• ③$e-1$
• ④$\displaystyle e- \frac{1} {2}$