‹경기대 2023학년도 43번

기출 경기대 2023학년도 43번

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0<θ<π2\displaystyle 0< \theta < \frac{\pi} {2} 인 실수 θ\theta 에 대하여 T:R2→R2T : ℝ^2 \rightarrow ℝ^2 가 직선 y=(tan⁡θ)xy= \left (\tan \theta \right) x 에 대한 대칭변환일 때, 모든 (x1x2)∈R2\left (\begin{matrix*}[r] x_ {1 \\ x_2} \end{matrix*} \right) \in ℝ^2 에 대하여 T(x1x2)=A(x1x2)T \left (\begin{matrix*}[r] x_ {1 \\ x_2} \end{matrix*} \right) =A \left (\begin{matrix*}[r] x_ {1 \\} x_2 \end{matrix*} \right) 를 만족하는 22 차 정사각행렬 AA 는?

  • ①(cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ)\begin{pmatrix*}[r] \cos \theta & - \sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix*}
  • ②(cos⁡θsin⁡θsin⁡θ−cos⁡θ)\begin{pmatrix*}[r] \cos \theta & \sin \theta \\ \sin \theta & - \cos \theta \end{pmatrix*}
  • ③(cos⁡2θ−sin⁡2θsin⁡2θcos⁡2θ)\begin{pmatrix*}[r] \cos 2 \theta & - \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \end{pmatrix*}
  • ④(cos⁡2θsin⁡2θsin⁡2θ−cos⁡2θ)\begin{pmatrix*}[r] \cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & - \cos 2 \theta \end{pmatrix*}
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