‹경기대 2023학년도 44번

기출 경기대 2023학년도 44번

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두 벡터 (1,1,1,1)\left (1, 1, 1, 1 \right) 와 (−1,1,1,−1)\left (-1, 1, 1, -1 \right) 에 의하여 생성되는 R4ℝ^4 의 부분공간을 WW 라 할 때, 벡터 x=(3,2,1,4)x= \left (3, 2, 1, 4 \right) 의 WW 로의 직교사영 proj⁡Wx\operatorname{proj} _ {W} x 는?

  • ①(72,32,32,72)\displaystyle \left (\frac{7} {2}, \frac{3} {2}, \frac{3} {2}, \frac{7} {2} \right)
  • ②(32,72,72,32)\displaystyle \left (\frac{3} {2}, \frac{7} {2}, \frac{7} {2}, \frac{3} {2} \right)
  • ③(−72,−32,−32,−72)\displaystyle \left (- \frac{7} {2}, - \frac{3} {2}, - \frac{3} {2}, - \frac{7} {2} \right)
  • ④(−32,−72,−72,−32)\displaystyle \left (- \frac{3} {2}, - \frac{7} {2}, - \frac{7} {2}, - \frac{3} {2} \right)
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