‹경기대 2025학년도 41번

기출 경기대 2025학년도 41번

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AA 가 n×nn \times n (실)행렬일 때, <보기>의 명제 중 항상 참인 것을 모두 고르면? 단, InI _ {n} 은 nn 차 단위행렬이고, OnO _ {n} 은 n×nn \times n 영행렬이다.

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  • ㄱ.Ak=−InA ^ {k} =-I _ {n} 인 양의 정수 kk 가 존재하면, A−InA-I _ {n} 은 가역행렬이다.
  • ㄴ.Ak=OnA ^ {k} =O _ {n} 인 양의 정수 kk 가 존재하면, A−InA-I _ {n} 은 가역행렬이다.
  • ㄷ.Ak=InA ^ {k} =I _ {n} 인 양의 정수 kk 가 존재하면, A−InA-I _ {n} 은 가역행렬이다.
  • ①ㄱ, ㄴ
  • ②ㄱ, ㄷ
  • ③ㄴ, ㄷ
  • ④ㄱ, ㄴ, ㄷ
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