‹경기대 2026학년도 42번

기출 경기대 2026학년도 42번

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AA 는 임의의 n×nn \times n 실행렬이고 II 가 n×nn \times n 단위행렬일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?

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  • ㄱ.λλ 가 AA 의 고윳값이면 λI−Aλ I - A 는 가역이다.
  • ㄴ.λλ 가 AA 의 고윳값이면 λI−Aλ I - A 는 비가역이다.
  • ㄷ.λλ 가 AA 의 고윳값이면 det(A−λI)=0d e t \left (A - λ I \right) = 0 이다.
  • ㄹ.λλ 가 AA 의 고윳값이면 det(A−λI)≠0d e t \left (A - λ I \right) \neq 0 이다.
  • ㅁ.x\mathbf{} x 의 동차연립방정식 (A−λI)x=O\left (A - λ I \right) x = O 이 비자명해를 가지면 AA 는 고윳값을 갖는다.
  • ㅂ.x\mathbf{} x 의 동차연립방정식 (A−λI)x=O\left (A - λ I \right) x = O 이 비자명해를 가지면 AA 는 고윳값을 갖지 않는다.
  • ①ㄴ, ㄷ, ㅁ
  • ②ㄴ, ㄹ, ㅂ
  • ③ㄱ, ㄷ, ㅂ
  • ④ㄱ, ㄹ, ㅁ
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