연립방정식 $\begin{cases} x+2y=3 \\ 3x+4y=5 \end{cases}$ 를 행렬을 이용하여 나타내면 $A \begin{pmatrix*}[r] x \\ y \end{pmatrix*} = \begin{pmatrix*}[r] 3 \\ 5 \end{pmatrix*}$ 이다. 행렬 $A ^ {t} A$ 의 행렬식 $\det (A ^ {t} A)$ 의 값은? (단, $A ^ {t}$ 는 $A$ 의 전치행렬(transpose)이다.)

• ①$4$
• ②$9$
• ③$16$
• ④$25$
• ⑤$36$