곡면 $ze ^ {x} \sin y=1$ 위의 점 $\displaystyle P (0, \frac{\pi} {2}, 1)$ 에서의 단위 접선벡터를 $v$ 라 하자.

함수 $f (x, y, z) =y+z ^ {2}$ 에 대하여 $D _ {v} f (P)$ 의 최댓값은? (단, $D _ {v} f (P)$ 는 점 $P$ 에서 $f$ 의 $v-$ 방향미분이다.)

• ①$\sqrt {3}$
• ②$\sqrt {6}$
• ③$2 \sqrt {3}$
• ④$2 \sqrt {6}$
• ⑤$4 \sqrt {3}$