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• ㄱ.$\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {\left | a_n \right |}$ 이 수렴하면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{a_n} ^ {2}}$ 은 수렴한다.
• ㄴ.모든 자연수 $n$ 에 대하여 $\displaystyle \left | \frac{a _ {n+1}} {a _ {n}} \right | <1$ 이면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {a_n}$ 은 수렴한다.
• ㄷ.$\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {(a _ {n} -b _ {n})} =0$ 이고 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {a_n}$ 이 발산하면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {b_n}$ 은 발산한다.