‹명지대 2023학년도 14번

기출 명지대 2023학년도 14번

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22 차 정사각행렬 AA 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, II 는 단위행렬, OO 은 영행렬이고 det⁡\det 는 행렬식을 나타낸다.)

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  • ㄱ.A2=AA ^ {2} =A 이면 A=IA= I 이거나 A=OA= O 이다.
  • ㄴ.det⁡(A)=12\displaystyle \det \left (A \right) = \frac{1} {2} 이면 ∑n=1∞det⁡(An)=1\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \det \left (A ^ {n} \right) =1 이다.
  • ㄷ.실수 cc 에 대하여 cAcA 가 역행렬을 가지면 AA 도 역행렬을 갖는다.
  • ㄹ.det⁡(A)≠0\det \left (A \right) \neq 0 이고 A≠IA \neq I 이면 det⁡(A+I)≠0\det \left (A+ I \right) \neq 0 이다.
  • ①ㄱ, ㄴ
  • ②ㄴ, ㄷ
  • ③ㄴ, ㄹ
  • ④ㄱ, ㄷ, ㄹ
  • ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ
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