그림과 같이 관측 장비가 직선 $l$ 에서 $1 m$ 만큼 떨어진 점 $P$ 에 위치하고 있다. 두 물체 ${A}, {B}$ 가 점 P 에서 가장 가까운 직선 위의 점 $S$ 에서 동시에 출발하여 직선을 따라 움직인다. $A$ 의 속도가 $1 m / min$ 이고 $B$ 의 속도가 $3 m / min$ 으로 일정할 때, 각 $APB$ 의 크기 $\theta$ 의 최댓값은? (단, $\displaystyle 0 \leq \theta < \frac{\pi} {2}$)

• ①$\displaystyle \frac{5} {12} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {12}$