폭이 $10 m$ 이고 길이가 $12 m$ 인 수영장은 얕은 곳은 깊이가 $1.5 m$ 이고 가장 깊은 곳은 깊이가 $3 m$ 이다. 이 수영장의 모양과 단면은 그림과 같다.

만일 비어 있는 수영장 안으로 $1 m ^ {3} /min$ 의 속도로 물이 채워진다면, 가장 깊은 곳의 물의 깊이가 $1 m$ 일 때 수면의 넓이의 증가 속도는? (단, 단위는 $m ^ {2} /min$ 이다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{4} {5}$
• ⑤$1$