벡터마당 $F \left (x, y \right) = \left (xy ^ {2} +1 \right) e ^ {xy ^ {2}} i+2x ^ {2} ye ^ {xy ^ {2}} j$ 와 경로 $C : r \left (t \right) =t i+t ^ {3} j \left (0 \leq t \leq 1 \right)$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \cdot dr}$ 의 값을 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{e} {2}$
• ②$e$
• ③$\displaystyle \frac{3e} {2}$
• ④$2e$
• ⑤$\displaystyle \frac{5e} {2}$