행렬 $A$ 의 특성다항식은 $p _ {A} \left (x \right) = \left (x+2 \right) ^ {8} \left (x-4 \right) ^ {4} \left (x-5 \right) ^ {2}$ 이고 최소다항식은 $m _ {A} \left (x \right) = \left (x+2 \right) ^ {3} \left (x-4 \right) ^ {2} \left (x-5 \right)$ 이다. $\operatorname{rank} \left (A+2I \right) =11$ 일 때, $\operatorname{rank} \left (A+2I \right) ^ {2}$ 을 구하면?

• ①$6$
• ②$7$
• ③$8$
• ④$9$
• ⑤$10$