선형 변환 $T : R ^ {3} \rightarrow R ^ {3}$ 는 $\left (1, 1, 1 \right)$ 방향의 회전축을 중심으로 시계 반대 방향으로 $\displaystyle \frac{\pi} {3}$ 만큼 회전하는 변환이다. $T \left (0, 1, 0 \right) = \left (a, b, c \right)$ 라 할 때, $9a ^ {3} +3b ^ {3} +c ^ {3}$ 을 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{17} {27}$
• ②$\displaystyle \frac{20} {27}$
• ③$\displaystyle \frac{23} {27}$
• ④$\displaystyle \frac{26} {27}$
• ⑤$\displaystyle \frac{29} {27}$