곡선 $y= \sqrt {1+2e ^ {x}} \left (0 \leq x \leq 1 \right)$ 을 $x$ 축을 중심으로 회전시켜 얻어지는 회전면의 넓이를 구하면?

• ①$e \pi$
• ②$\displaystyle \frac{3e \pi} {2}$
• ③$2e \pi$
• ④$\displaystyle \frac{5e \pi} {2}$
• ⑤$3e \pi$