벡터마당 $\mathbf{F} \left (x, y \right) =2xye ^ {2y} \mathbf{} i +x ^ {2} \left (2y+1 \right) e ^ {2y} \mathbf{} j$ 와 경로 $C: r \left (t \right) =t ^ {3} \mathbf{} i +t ^ {2} \mathbf{j} \left (0 \leq t \leq 1 \right)$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {\mathbf{} F} \bullet dr$ 을 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{e^ {2}} {2}$
• ②$e^ {2}$
• ③$\displaystyle \frac{3 e^ {2}} {2}$
• ④$2 e^ {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5 e^ {2}} {2}$