실수 $a, b, c, d$ 에 대하여 다음 행렬이 유니타리 (unitary) 대각화가 가능할 필요충분 조건은?

$\left [\begin{matrix*}[r] a+bi & c+di \\ c+di & -a-bi \end{matrix*} \right]$

• ①$b=0, c=0$
• ②$a^ {2} +b^ {2} +c^ {2} +d^ {2} =1, a d-b c=0$
• ③$a d-b c=0$
• ④$a^ {2} +b^ {2} +c^ {2} +d^ {2} =1$
• ⑤$a=0, d=0$