$S$ 가 곡면 $x^ {2} +2 y^ {2} +4 z^ {2} =1$ 일 때, 벡터마당 $\mathbf{F} \left (x, y, z \right) = \left \langle x ^ {3}, z ^ {3}, y ^ {3} \right \rangle$ 의 흐름량 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\mathbf{} F \bullet \mathbf{n} dS}$ 를 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt {2} \pi} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{2 \sqrt {2} \pi} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{3 \sqrt {2} \pi} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{4 \sqrt {2} \pi} {5}$
• ⑤$\sqrt {2} \pi$