$R : ℝ ^ {2} \rightarrow ℝ ^ {2}$ 은 원점을 중심으로 하는 회전 변환이다. $T : ℝ ^ {2} \rightarrow ℝ ^ {2}$ 은 모든 $\mathbf{x, y} \in ℝ ^ {2}$ 에 대하여 $T \left (\mathbf{} x \right) \bullet y=x \bullet T \left (y \right)$ 를 만족시키는 선형변환이다.

정규직교기저에 대한 $S=R^ {-1} \circ T \circ R$ 의 행렬 $[S]$ 에 대하여 항상 옳은 것을 고르면?

• ①$[S]$ 는 대칭행렬이다.
• ②$[S]$ 는 반대칭행렬이다.
• ③$[S]$ 는 대각행렬이다.
• ④$[S]$ 는 직교행렬이다.
• ⑤$[S]$ 는 가역행렬이다.