영역 $D= \left \{\left (x, y \right) \vert x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0 \right \}$ 에서 함수 $f \left (x, y \right) =e^ {x^2 -2y^2}$ 의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{1} {e^2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ③$1$
• ④$e$
• ⑤$e^2$