곡선 $\displaystyle \frac{x^2} {4} + y^2 =1$ 위에서 함수 $f \left (x, y \right) =x^3 y$ 의 최댓값을 구하면?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt {3}} {2}$
• ②$\sqrt 3$
• ③$\displaystyle \frac{3 \sqrt 3} {2}$
• ④$2 \sqrt 3$
• ⑤$\displaystyle \frac{5 \sqrt 3} {2}$