다음 두 타원면의 교선 위의 점 $P \left (x, y, z \right)$ 에 대하여 $x^2$ 의 최댓값을 구하면?

$x^2 + 2y^2 + 3z^ 2 =14$, $x^2 + 2 \left (y-3 \right) ^2 +3 \left (z-4 \right) ^2 =25$

• ①$\displaystyle \frac{53} {24}$
• ②$\displaystyle \frac{55} {24}$
• ③$\displaystyle \frac{19} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{59} {24}$
• ⑤$\displaystyle \frac{61} {24}$