세종대 2025학년도 18번 - MathTrackFlow

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기출 세종대 2025학년도 18번

정사각행렬 $A$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $A$ 의 고윳값 $1$ 에 대한 고유공간의 차원의 최댓값과 최솟값의 합은?

(가) $A$ 의 특성다항식은 $(x-1) ^ {8} (x-2) ^ {3}$ 이다.
(나) $A$ 의 최소다항식은 $(x-1) ^ {3} (x-2) ^ {2}$ 이다.

① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$

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