양수 $x$ 에 대하여 $\displaystyle \int _ {x} ^ {x^ {2}} \frac{d t} {24 t+ \sqrt{t}}$ 가 최소가 되도록 하는 $x$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {24}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {28}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {32}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {36}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {40}$