$x$ 축을 중심축으로 곡선 $\displaystyle x= \frac{1} {8} y^4 + \frac{1} {4y^2} (1 \leq y \leq \sqrt 2)$ 를 회전시켜 얻어지는 곡면의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {10} (8-3 \sqrt 2)$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {5} (8-3 \sqrt {2})$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {5} (4+3 \sqrt {2})$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {10} (8+3 \sqrt {2})$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {5} (8+3 \sqrt {2})$