$n \times n$ 가역행렬 $A$ 에 대하여 $d e t (2 A) =8 d e t (A^ {\mathrm{t}})$ 가 성립할 때, $n \times n$ 단위행렬 $I_n$ 에 대하여 대각합 $\operatorname{tr} (2 I_n)$ 의 값은? (단, $d e t (A)$ 는 $A$ 의 행렬식을 의미한다.)

• ①$0$
• ②$2$
• ③$4$
• ④$6$
• ⑤$8$