‹과기대 2020학년도 10번

기출 과기대 2020학년도 10번

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다음 반복적분의 값은?

  • ∫−11∫−1−x21−x2∫3(x2+y2)4−x2−y2(x2+y2+z2)dzdydx\displaystyle \int _ {-1} ^ {1} {\int _ {- \sqrt {1-x ^ {2}}} ^ {\sqrt {1-x ^ {2}}} {\int _ {\sqrt {3 (x ^ {2} +y ^ {2})}} ^ {\sqrt {4-x ^ {2} -y ^ {2}}} {(x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2})} dzdydx}}
  • ①83(2−3)π\displaystyle \frac{8} {3} (2- \sqrt {3}) \pi
  • ②89π2\displaystyle \frac{8} {9} \pi ^ {2}
  • ③325(2−3)π\displaystyle \frac{32} {5} (2- \sqrt {3}) \pi
  • ④43π2\displaystyle \frac{4} {3} \pi ^ {2}
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