곡선 $4x ^ {2} +y ^ {2} =8$ 에서 정의된 함수 $f (x, y) =xy$ 의 최댓값과 최솟값의 곱은?

• ①$-2 \sqrt {2}$
• ②$-4$
• ③$-4 \sqrt {2}$
• ④$-8$