함수 $f \left (x \right) =x+2 \sin x$ (단, $\displaystyle - \frac{\pi} {3} < x < \frac{8 \pi} {3}$)의 극댓값과 극솟값의 합은?

• ①$2 \pi$
• ②$\displaystyle \frac{7 \pi} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{8 \pi} {3}$
• ④$3 \pi$