밑면은 반지름이 $20 cm$ 인 원이고 높이가 $50 cm$ 인 직원뿔 모양의 수조가 있다. 물을 $16 cm ^ {3} /s$ 의 속도로 주입할 때, 밑면으로 부터 수면의 높이가 $10 cm$ 인 순간 수면 높이의 증가 속도는? (단, 물은 밑면에서부터 차오른다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {16 \pi} cm/s$
• ②$\displaystyle \frac{3} {16 \pi} cm/s$
• ③$\displaystyle \frac{1} {4 \pi} cm/s$
• ④$\displaystyle \frac{3} {4 \pi} cm/s$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음