미분방정식 $x ^ {2} y''-3xy'+5y=0$, $\displaystyle y \left (e ^ {\frac{\pi} {2}} \right) =e ^ {\pi}$, $y \left (e ^ {\pi} \right) =2e ^ {2 \pi}$ 에 대하여 $\displaystyle y \left (e ^ {\frac{\pi} {4}} \right)$ 은?

• ①$\displaystyle - \sqrt {2} e ^ {\frac{\pi} {4}}$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {\sqrt {2}} e ^ {\frac{\pi} {4}}$
• ③$\displaystyle - \sqrt {2} e ^ {\frac{\pi} {2}}$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {\sqrt {2}} e ^ {\frac{\pi} {2}}$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음