미분방정식 $y''-4y'+3y=10 \cos x$, $y \left (0 \right) =1$, $y' \left (0 \right) =0$ 에 대하여 $\displaystyle y' \left (\frac{\pi} {2} \right)$ 는?

• ①$\displaystyle -e ^ {\frac{\pi} {2}} +e ^ {\frac{3 \pi} {2}} -1$
• ②$\displaystyle -e ^ {\frac{\pi} {2}} +e ^ {\frac{3 \pi} {2}} -2$
• ③$\displaystyle -e ^ {\frac{\pi} {2}} +3e ^ {\frac{3 \pi} {2}} -1$
• ④$\displaystyle -e ^ {\frac{\pi} {2}} +3e ^ {\frac{3 \pi} {2}} -2$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음