‹과기대 2025학년도 10번

기출 과기대 2025학년도 10번

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삼각형의 세 꼭짓점 (0,0),(1,1),(0,1)\left (0, 0 \right), \left (1, 1 \right), \left (0, 1 \right) 을 순서대로 잇는 닫힌 경로 CC 에 대하여 다음 선적분의 값은?

∫Cx2tanh⁡−1(x)dx+xsin⁡(y2)dy\displaystyle \int _ {C} ^ {} {x ^ {2} \tanh ^ {-1} \left (x \right) dx+x \sin \left (y ^ {2} \right)} dy

  • ①1−cos⁡(1)1- \cos \left (1 \right)
  • ②sin⁡2(12)\displaystyle \sin ^ {2} \left (\frac{1} {2} \right)
  • ③1+cos⁡(1)1+ \cos \left (1 \right)
  • ④cos⁡2(12)\displaystyle \cos ^ {2} \left (\frac{1} {2} \right)
  • ⑤다른 보기 중에는 답 없음