행렬 $\displaystyle A= \begin{bmatrix*}[r] \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & a \\ \frac{1} {2} & b & \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & c & - \frac{1} {2} \\ d & - \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \end{bmatrix*}$ 가 직교 행렬일 때, $a+b+c+d$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$2$
• ④$-1$
• ⑤$-2$