함수 $y=x^ {x^{{2}}} (x > 0)$ 가 $x=a$ 에서 극값을 갖고 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0^ {+}} x^ {x^ {2}} =b$ 일 때, $a \times b$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {\sqrt{e}}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {\sqrt{e}}$
• ③$\sqrt{e}$
• ④$2 \sqrt{e}$
• ⑤$0$