좌표공간에서 원기둥 $E= \left \{(x, y, z) | x ^ {2} +y ^ {2} \leq 9, 1 \leq z \leq 3 \right \}$ 의 경계 곡면 $S$ 는 바깥쪽 방향(Outward orientation)을 가진다.

이 때 벡터장 $F=<x, -x+z ^ {2}, yz>$ 가 $S$ 를 통과하는 유량(flux)은?

• ①$18 \pi$
• ②$18 \pi +9$
• ③$18 \pi +18$
• ④$9 \pi$
• ⑤$9 \pi +9$