실수 성분을 갖는 $n \times n$ 행렬 $A$ 에 대하여 다음 중 옳지 않은 것은?

(단, $n \geq 2$ 이다.)

• ①$A$ 가 대칭행렬일 때, $A$ 의 고윳값은 항상 실수이다.
• ②$A= \left [\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 1 2 3 \\ 0 0 0 \end{matrix*} \\ 0 0 0 \end{matrix*} \right]$ 의 영공간 $(n ull s p a c e)$ 은 $1$ 차원이다.
• ③$A$ 가 대칭행렬일 때, $A$ 는 항상 대각화 가능 $(diagonalizable)$ 이다.
• ④방정식 $Ax=b$ 가 해를 가진다고 할 때 $b$ 는 $A$ 의 열공간 $(c o l u m n s p a c e)$ 에 속하는 벡터이다.
• ⑤$A$ 가 가역행렬일 때, 방정식 $Ax=0$ 은 자명해 $(t r i v i a l s o l u t i o n)$ 만을 가진다.