$y _ {p} \left (t \right)$ 를 다음 미분방정식 $\displaystyle \frac{d ^ {2} y} {dt ^ {2}} - \frac{dy} {dt} -2y=-8e ^ {t} \cos 2t$ 의 특수해(particular solution)라고 할 때, $\displaystyle y _ {p} \left (\frac{\pi} {2} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{8} {5}$
• ②$\displaystyle - \frac{6} {5} e ^ {\frac{\pi} {2}}$
• ③$\displaystyle \frac{6} {5} e ^ {- \frac{\pi} {2}} + \frac{2} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {5} e ^ {\frac{\pi} {2}} + \frac{6} {5}$
• ⑤$\displaystyle \frac{2} {5} e ^ {\frac{\pi} {2}}$