곡선 $C$ 가 점 $(1, 0)$ 에서 시작하여 점 $(0, 1)$ 에서 끝나는 astroid $\displaystyle x ^ {\frac{2} {3}} +y ^ {\frac{2} {3}} =1$ 의 제 $1$ 사분면에 있는 부분곡선일 때. $\displaystyle \int _ {C} (y {\cos} (x y) -1) d x+ (x {\cos} (x y) +1) d y$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$\displaystyle \frac{5} {2}$
• ④$3$
• ⑤$\displaystyle \frac{7} {2}$