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• 모든 $n$ 에 대하여 $a_ {n} \geq 0$ 일 때, 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_ {n}$ 가 수렴하면 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \sqrt {a_ {n}}$ 도 수렴한다.
• 모든 $n$ 에 대하여 $a_ {n} \geq 0$ 일 때, 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} n a_ {n}$ 가 수렴하면 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_ {n}$ 도 수렴한다.
• 모든 $n$ 에 대하여 $a_ {n} \geq 0$ 이고 $a_ {n+1} \leq a_ {n}$ 일 때, 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (a _ {n} \right) ^ {2022}$ 가 수렴하면 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} (-1) ^ {n} a_ {n}$ 도 수렴한다.