‹성균관대 2022학년도 43번

기출 성균관대 2022학년도 43번

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매개변수변화법(variation of parameters)을 사용하여 미분방정식 y′′+4y=1sin⁡2t\displaystyle y ''+4 y= \frac{1} {{\sin} 2 t} 의 특수해 ypy_ {p} 를 구할 때. ypy_ {p} 는 다음과 같은 yp=v1(t)cos⁡2t+v2(t)sin⁡2ty_ {p} =v_ {1} (t) {\cos} 2 t+v_ {2} (t) {\sin} 2 t 형태를 취한다. 이 때, v2(t)v_ {2} (t) 가 될 수 있는 것은?

  • ①1sin⁡2t\displaystyle \frac{1} {{\sin} 2 t}
  • ②t4\displaystyle \frac{t} {4}
  • ③cos⁡2t{\cos} 2 t
  • ④14ln⁡∣sin⁡2t∣\displaystyle \frac{1} {4} \ln \left | \sin 2t \right |
  • ⑤12ln⁡∣sin⁡2t∣\displaystyle \frac{1} {2} \ln \left | \sin 2t \right |